Question

Determine o valor de A= cos × + tg × cotg ×. sec ×, sabendo que sen x = 3/5 e que x pertence ao 2° quadrante



me ajudemmmm

Answer 1

Resposta: A = - 41/20

Explicação passo-a-passo:

sen(x) = 3/5 => sen²(x) = 3²/5² = 9/25 e sen²(x) + cos²(x) = 1 = 25/25 =>

9/25 + cos²(x) = 25/25 =>

cos²(x) = 25/25 - 9/25 =>

cos²(x) = 16/25 =>

cos²(x) = 4²/5² e pi/2 < x < pi =>

cos(x) = - 4/5

Logo, o valor de A é dado por:

A = cos(x) + tg(x)cotg(x)sec(x) =>

A = cos(x) + tg(x)[1/tg(x)]sec(x) =>

A = cos(x) + sec(x) =>

A = cos(x) + 1/cos(x) e cos(x) = - 4/5 =>

A = - 4/5 - 5/4 =>

A = - 16/20 - 25/20 =>

A = (- 16 - 25)/20 =>

A = - 41/20

Abraços!