Question

determine o valor de a(alfa)- b(beta) no caso abaixo:

a)46
b)44
c)52
d)54
e)56​

Answer 1

Boa noite.

Primeiramente, precisamos trabalhar com as relações relativas aos ângulos entre duas paralelas cortadas por uma transversal.

Esse ângulo que eu marquei em vermelho, por consequência, também é igual a 3x + 25. Note, também, que esse ângulo e o de 2x formam um ângulo raso.

Logo:

$3x+25 +2x = 180\\5x = 155\\x = 31$

Com isso, x = 31°.

Note também que esse ângulo em vermelho também forma um ângulo raso com β. Com isso, temos:

$3x+25 +\beta = 180\\\\\beta = 180 - 25 - 3x= 155 - 93 = 62.$

Com isso, tem-se que β = 62°.

Agora, repare nesse ângulo em laranja que eu marquei. Ele também é igual a β. Logo, α + β = 180°.

Sabendo que β = 62°, temos que α = 180 - 62 = 118°.

Com isso, α - β = 118° - 62° = 56°.

Logo, letra E.