Question

Determine o valor de
(9elevado a 3/2 - 27elevado 2/3)elevado a 1/2
Determine o valor

Answer 1

Resposta:

3√2 ou 4,24.

Explicação passo-a-passo:

$(9^{\frac{3}{2}}-27^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}}\\=(\sqrt[2]{9^{3}}-\sqrt[3]{27^{2}})^{\frac{1}{2}}\\=(\sqrt[2]{729}-\sqrt[3]{729})^{\frac{1}{2}}\\=(27 - 9)^{\frac{1}{2}}\\=18^{\frac{1}{2}}\\=\sqrt{18}$

√18 = 3√2 ≅ 4,24

Answer 2

Resposta:

(9^3/2 - 27^2/3)^1/2 =

Explicação passo-a-passo:

Decompomos 9 = 3² e 27 = 3³ e substituímos na expressão:

(9^3/2 - 27^2/3)^1/2 =

(√9³ - ∛27²)^1/2 =

(√729 - ∛729)^1/2 =       Fatoramos cada radicando

(√3^6 - ∛3^6)^1/2 =

(3³ - 3²)^1/2 =

(27 - 9)^1/2 =

18^1/2 =

√18 =           Fatoramos o 18 = √3².2

3√2