Question

Determine o valor de 4xy² + 4x²y, sabendo que xy = 15 e x + y = 9

Answer 1

esse é difícil

5-y7-789-uu÷3

Answer 2

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue...

Explicação passo-a-passo:

Creio que você quis dizer xy = 15 e x + y = 8... se for esse o caso, temos que:

(i) x.y = 15

(ii) x + y = 8

Logo, desenvolvendo (ii), temos:

x + y = 8 --> x = 8 - y

Agora substituindo x em (i), temos:

x.y = 15 --> (8-  y).y = 15 --> -y² + 8 = 15

Agora, transformando em uma função de segundo grau, temos:

-y² + 8 - 15 = 0, com a = -1, b = 8, c = -15

Por Bhaskara, temos:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.(-1).(-15)

Δ = 4

y = -b ± √Δ / 2.a

y = -8 ± √4 / 2.(-1)

y' = -8 + 2 / -2 = -6/-2 = 3

y" = -8 -2 / -2 = -10/-2 = 5

Portanto, y pode assumir o valor 5 ou o valor 3. Quando y for 5, x = 3 e quando y for 3, x = 5.

Vamos assumir que x seja 3 e y seja 5. Substituindo os valores de x e y na equação 4xy² + 4x²y, temos:

4xy² + 4x²y = 4.3.5² + 4.3².5 = 300 + 180 = 480.

Bons estudos!