Question

Determine o valor de 2+i/2-i

Answer 1

E ae Igor,

para efetuarmos a divisão entre dois números complexos, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador (conjugado é a inversão na parte imaginária do número complexo, ou seja, z=a+bi ⇒ z=a-bi. No complexo em questão, z=2-i, seu conjugado é z=2+i). E lembre-se, i² = -1.

$\dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{(2+i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} \\\\\\ \dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{4+2i+2i+i^2}{4+2i-2i-i^2}\\\\\\ \dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{4+4i+(-1)}{4-(-1)}\\\\\\ \dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{4+4i-1}{4+1}\\\\\\ \dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{3+4i}{5}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{ \dfrac{2+i}{2-i}= \dfrac{3}{5}+ \dfrac{4}{5}i}}$

Tenha ótimos estudos mano ;D

 

Answer 2

Resposta:e a letra (C) a correta

Explicação passo-a-passo:eu fiz na aula Paraná