Question

determine o valor de 16i^35 + 5i^285

Answer 1

As potências de i são:
i^0= 1
i^1= i
i^2= -1
i^3= -i
E as outras seguem esse esquema.
i^35 corresponde a i^3 porque se dividirmos 35 por 4, temos resto 3.
i^285 corresponde a i^1, pois se dividirmos 285 por 4, obtemos resto 1.
Substituindo então:
16. i^3 + 5.i^1=
16(-i) + 5.i=
-16i + 5i=
-11i
Espero ter ajudado :)