Question

determine o valor de (1-i)¹⁸​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Podemos reescrever a expressão dividindo o expoente por 2

$(1-i)^{18}=[(1-i)^2]^9=$

Calculando

$[(1-i)^2]^9=\\ \\( 1-2i+i^2)^9=\\ \\ como~~i^2=-1\\ \\ (1-2i-1)^9=\\ \\ (-2i)^9=\\ \\ (-2)^9(i^2.i^2.i^2.i^2.1)=\\ \\ -512(-1)(-1)(-1)(-1)(i)=\\ \\ -512(+1)(i)=\\ \\ -512i\\ \\ \\\boxed{ (1-i)^{18}=-512i}$