Question

Determine o valor das variáveis a seguir:

Answer 1

Resposta:

A) Y = 12

X = 4$\sqrt{13}$

B) Y = 3

X = 9

Z = $3\sqrt{3}$

C) X = 1,6

Y = $\sqrt{18,56}$

Z = $2\sqrt{29}$

Explicação passo a passo:

Vamos lá, nesses exercícios trabalharemos com algumas relações métricas no triângulo retângulo

Clicando na imagem, você consegue ver quais são essas relações, vamos aos exercícios:

A) Y² = 8*18

Y² = 144

Y = ±12

Nesse caso, desconsideraremos a respostas "y=-12", pois estamos falando de medidas, e não existe medida negativa

X² = 26*8

X² = 208

X = $\sqrt{208}$

Simplificando a raiz fica

X = 2*2$\sqrt{13}$

X = 4$\sqrt{13}$

B) Nesse caso, usaremos Pitágoras para descobrir o valor de x+y

6²+$(6\sqrt{3} )^{2}$ = (X+Y)²

36 + 36*3 = (X+Y)²

$\sqrt[]{144}$ = X+Y

12 = X+Y

Como tem duas incógnitas, não conseguimos distinguir uma da outra por enquanto

Agora podemos descobrir o valor de Y, usando

6² = 12*Y

36 = 12Y

Y = 3

Sabemos que Y+X = 12, então se Y = 3

3+X=12

X = 9

Com isso conseguimos descobrir o valor de Z

Z² = 3*9

Z = $\sqrt{27}$

Z = $3\sqrt{3}$

Resolvemos a questão B

C) 4² = 10*X

16 = 10X

X = 1,6

Y² = 11,6*1,6

Y² = 18,56

Y = $\sqrt{18,56}$

Z² = 11,6*10

Z² = 116

Z = $\sqrt{116}$

Z = $2\sqrt{29}$

Essas são as resoluções.