Determine o valor das raízes da função quadrática ao observer o gráfico
Soluções para a tarefa
Resposta:
Eu fiz assim:
Explicação passo-a-passo:
Observando o grafico, temos:
A(2,3)
B(3,8)
c(-2,-3)
D(-3,8)
Como trata-se de uma parabola ( Função do 2º Grau):
f(x)= ax²+b+c
Observe também o sequinte:
os pontos (1,0) e (0,-1)
Veja peque esse doi numeros em negrito (-1,1);
vc sabe que na funçao quadratica existe 2 raizes (Δ>0 e a concavidade da parabola está para cima, isto que dizer que o a>0 ).
Nunha equação obtida se estuda o sinal da raiz e resolver ela.
a equação do tipo 2º grau tem a sequinte forma :
ax²+Sx+ P , omde temos :
soma das raizes ⇒ S = x₁+x₂ ⇒ S=-b/a
Produto das raizes⇒P= x₁ . x₂ ⇒P = c/a
veja agora:
S = x₁+x₂ = -1+1 = 0
P= x₁ . x₂ = -1 .1 =-1
Substituindo, temos:
ax²+Sx+ P=0
1x²+0x-1=0⇒x²-1=0
x²=1 ⇒x= ±1
A raizes tem valores -1 e 1.
Espero ter ajudado!
As raízes desta Função de 2º Grau é respectivamente -1,1
Raízes da Função Quadrática
Na Função de 2º grau ou Função Quadrática, o gráfico toca o eixo de x duas vezes (tem duas raízes ou dois valores pra x). Na imagem do anexo, os pontos que tocam o eixo de x (eixo horizontal) são (-1,1). São estas portanto as raízes da Função representada por este gráfico.
Quando x = -1 ou x = 1 o valor de y é zero, ou seja, y=0.
Podemos ainda dizer qual é função de 2º grau que tem estas raízes.
A fórmula geral da função de 2º grau:
f(x) = ax² + bx + c
As raízes são: -1, 1. Vamos chamar de a= -1 e b=1
Fazendo f(x) = x² - (a+b).x + (a.b)
f(x) = x² - (-1+1)x + (-1.1)
f(x) = x² - 0x - 1
f(x) = x² - 1
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