Question

Determine o valor das medidas desconhecidas:​
(são triângulos retângulos)

por favor me ajudem, preciso urgentemente.

Answer 1

Olá!

a)

Aparentemente o ângulo reto é formado pelos lados que medem 8 e 6, então esses lados são os catetos do triângulo retângulo. Pela Relação de Pitágoras:

${cateto_1}^2+{cateto_2}^2={hipotenusa}^2$

A medida dos catetos já temos. Conforme a imagem, a hipotenusa do retângulo tem medida $y$.

$8^2+6^2=y^2$

$64+32=y^2$

$y^2=100$

$y=\sqrt{100}$

$y=10$

Pelas relações métricas no triângulo retângulo, o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa, que no triângulo retângulo em questão mede $x$.

${cateto_1}\cdot{cateto_2}=hipotenusa\cdot{altura}$

$8\cdot6=10\cdot{x}$

$10x=48$

$x=48/10$

$x=4{,}8$

b)

Com os dados fornecidos, existem infinitos valores possíveis para $x$, $y$ e $z$.

Contudo, os possíveis valores para $x$ está no intervalo $]0,\,1{,}5[$; para $y$ está no intervalo $]0,\,3[$; e para $z$, no intervalo $]0,\,3[$.

$x$, $y$ e $z$ relacionam-se segundo as equações:

$\begin{cases}y^2+x^2=3^2\\3x=y\cdot{z}\end{cases}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!