Question

Determine o valor das equações
exponenciais:
a)2x+1= 32
b)(5/4*=(4/5)2
c)2* = 1/16
d) 5x+3 = 625

Answer 1

Resposta:

Eis o valor da variável x nas equações exponenciais dadas na Tarefa:

• a) x = 4
• b) x = -2
• c) x = -4
• d) x = 1

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos proceder à resolução das equações exponenciais, uma a uma:

${2}^{x + 1} = 32 \\ {2}^{x + 1} = {2}^{5} \\ x + 1 = 5 \\ x = 5 - 1 \\ x = 4$

${( \frac{5}{4} )}^{x} = ( { \frac{4}{5} )}^{2} \\ {( \frac{5}{4} )}^{x} = ( { \frac{5}{4} )}^{ - 2} \\ x = - 2$

${2}^{x} = \frac{1}{16} \\ {2}^{x} = \frac{1}{ {2}^{4} } \\ {2}^{x} = ( { \frac{1}{2}) }^{4} \\ {2}^{x} = {2}^{ - 4} \\ x = - 4$

${5}^{x + 3} = 625 \\ {5}^{x + 3} = {5}^{4} \\ x + 3 = 4 \\ x = 4 - 3 \\ x = 1$

Para finalizarmos, eis as propriedades magnas da Exponenciação que foram por nós utilizadas:

${a}^{m} = {a}^{n} < = > m = n \\ { (\frac{1}{a} )}^{m} = {a}^{ - m}$