Question

Determine o valor das correntes do circuito da figura abaixo, usando Kirchhoff e indicando todos os
passos até a resolução do trabalho. Não serão consideradas resoluções usando outros métodos.

(Mais 20 pontos se responder corretamente)

Answer 1

A Lei de Kirschhoff para correntes (LKC) diz que o somatório de correntes que chegam em um nó é igual ao somatório de correntes que saem deste nó.
A Lei de Kirschhoff para tensões (LKT) diz que o somatório de todas as quedas de tensão em uma malha fechada é igual a zero.

O circuito apresentado tem a fonte em paralelo com uma resistência e uma indutância, formando duas malhas fechadas. Temos que a reatância indutiva e a resistência, em coordenadas polares, equivalem a:
$X_{L} = 4 \angle 90 \\ R = 3 \angle 0$

Utilizando a LKT, a indutância da esquerda apresenta queda de tensão igual a tensão da fonte, assim como a resistência da direita:
$120 \angle 90 - 4 \angle 90*I_{1} = 0 \\ 120 \angle 90 - 3 \angle 0 *I_{2}=0$

Assim, calculamos as correntes I1 e I2:
$I_{1} =\dfrac{120 \angle 90}{4 \angle 90} = 30 \angle 0 \hspace3 A\\ \\ I_{2} = \dfrac{120 \angle 90}{3 \angle 0} = 40 \angle 90 \hspace3 A$