Question

Determine o valor da tg x, sabendo que sec x= √5 e 3π/2 <x<2π

Answer 1

Boa noite Malu

sec(x) = √5

cos(x) = 1/√5 = √5/5 

cos²(x) + sen²(x) = 1

1/5 + sen²(x) = 5/5

sen²(x) = 5/5 - 1/5 = 4/5 

no 4° quadrante 3π/2 <x<2π o sen . negativo

sen(x) = -2√5/5 

tg(x) = sen(x)/cos(x) = (-2√5/5)/(√5/5) 

tg(x) = -2