Question

determine o valor da tg 14π/3​

Answer 1

Resposta:

14 ------- 180º

3 -------- x

14x = 540

x = 540/14

x = 38,5...

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor da tangente é:

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\tt - \sqrt{3} }}}$

Cálculo e explicação:

• Para resolucionar essa expressão, devemos reescrever a expressão como uma soma, removendo parte do valor do numerador recolocando-o como uma soma.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\tt \tg \bigg( \dfrac{14\pi}{3} \bigg) \\ \\ \\ \\ \tt \tg \bigg( \dfrac{2\pi}{3} + 4\pi \bigg)\end{array}}$

• Agora ultilizando a fórmula $\tt \tg(t \pm k \cdot\pi) = \tg(t),k \in \mathbb{Z}$, simplificaremos a expressão removendo o 4π.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\tt \tg \bigg( \dfrac{2\pi}{3} + \cancel{4\pi}\bigg) \\ \\ \\ \\\tt \tg \bigg( \dfrac{2\pi}{3} \bigg) \end{array}}$

• Agora ultilizando o círculo goniométrico, resolucionaremos a expressão, como nesse caso, temo o número 2 como coeficiente de π, como estamos no segundo quadrante por conta desse 2, o valor da tangente no segundo quadrante é um valor negativo.

$\boxed{ \begin{array}{lr} \tt \tg \bigg( \dfrac{\cancel2\pi}{3} \bigg) \\ \\ \\ \\\tt \tg \bigg( \dfrac{\pi}{3} \bigg)\longrightarrow - \sqrt{3}\end{array}}$

Resposta:

• Logo o valor da tangente é $\tt- \sqrt{3}$.

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$\huge\boxed{\mathbb{ATT: NERD}}$