Question

Determine o valor da soma dos 100 primeiros numeros pares de um p.a

Answer 1

100*50+50=5050

explicando:
1ª soma 0+100=100
2ª soma 1+99=100
3 soma 2+98=100
4ª soma 3+97=100
...
48ª soma 47+53=100
49ª soma 48+52=100
50ª soma 49+51=100
sobrou o nº 50, então multiplique 100*50 e soma-se os 50 que sobraram.

Answer 2

a1 = 2
a2 = 4

r = a2 - a1 => r = 4 - 2 => r = 2

a100 = ?
n = 100

Fórmula para Progressão Aritmética

an = a1 + (n - 1) . r
a100 = 2 + (100 - 1 ) . 2
a100 = 2 + 99 * 2
a100 = 200

Fórmula para a Soma de uma Progressão Aritmética

Sn = (a1 + an) . n
        ----------------
                  2

Sn = (2 + 200) . 100
        ---------------------
                   2

Sn = 202 . 100
        --------------
                2

Sn = 101 . 100
Sn = 10100