Question

Determine o valor da soma da PA (2,4,6...100)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmetrica :

Dada a p.a(2 , 4 , 6 , ... , 100)

para achar a soma dos n termos desta p.a , vamos primeiro achar os n termos existentes nesta p.a :

an = a1 + (n - 1) • d

100 = 2 + (n - 1) • (4 - 2)

100 - 2 = (n - 1) • 2

2n - 2 = 98

2n = 98 + 2

2n = 100

n = 50 >>>> termos

Então a soma dos n termos será dado por :

Sn = (a1 + an).n/2

S50 = (2 + 100).50/2

S50 = 102 • 25

S50 = 2550

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

de acordo com o enunciado vem:

termo geral

an = a1 + r * (n - 1)

numero de termo

r *(n - 1) = an - a1

n - 1 = (an - a1)/r

n = (an - a1)/r + 1

n = (100 - 2)/2 + 1 = 50 termos

a50 = 100

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

Sn = (2 + 100)*50/2 = 2550