Question

Determine o valor da seguinte expressão: y=5 . cos 7π/4+sen π/4 -6 . cos π/4 Dica: Transformar os ângulos em radianos para graus, em que π = 180°.
0 pontos
A)7
B)5
C)0
D)1


Por favor me ajudem pra hoje

Answer 1

Sabendo que π = 180º

y = 5 . cos($\frac{7.180}{4}$) + sen ($\frac{180}{4}$) - 6 . cos ($\frac{180}{4}$)

y = 5 . cos(315º) + sen (45º) - 6 . cos(45º)

Pela relação de equivalência entre os ângulos

360 - 315 = 45º

Ou seja: cos(315º) = cos(45º)

Como o 315 está dentro do quarto quadrante o valor é positivo.

Portanto:

y = 5 . cos(45º) + sen (45º) - 6 . cos(45º)

Pela tabela dos ângulos notáveis sabemos que sen (45º) e cos (45º) = $\frac{\sqrt{2} }{2}$  

Substituindo, temos:

y = 5 . $\frac{\sqrt{2} }{2}$  + $\frac{\sqrt{2} }{2}$ - 6 . $\frac{\sqrt{2} }{2}$    

y = $\frac{5\sqrt{2} }{2}$ + $\frac{\sqrt{2} }{2}$  - $\frac{-6\sqrt{2} }{2}$

y = 0/2

y = 0

Answer 2

Resposta:

0 (C)

Explicação passo-a-passo:

π/4 = 180/4 = 45°

y = 5*cos(7*45) + sen(45) - 6*cos(45)

y = 5*√2/2 + √2/2 - 6√2/2

y = 6√2/2 - 6√2/2 = 0