Question

Determine o valor da seguinte expressão:
A= $sen \frac{4 \pi }{3} + cos \frac{5 \pi }{6} + tg \frac{ \pi }{6}$

Answer 1

Determine o valor da seguinte expressão:
A= 
             4π               5π           π
A = sen-------- + cos-------- + tg-------
              3                 6             6

identificando
      4π                        √3
sen------- = 240º =  -  ---------
        3                        2

       5π                          √3
cos---------- =  150º  =  - --------
        6                            2

       π                          √3
tg ------- =     30º   =   ----------
       6√                          3

resolvendo



           4π               5π           π
A = sen-------- + cos-------- + tg-------
              3                 6             6
    
           √3       √3        √3
     -  -------- - -------- + --------
           2         2          3         mmc (2,3) = 2x3 = 6



    -3(√3) - 3(√3) + 2(√3)  
   ----------------------------------
                 6


    -3√3 - 3√3+ 2√3
    -----------------------
                  6
   
     -6√3 + 2√3        - 4√3          - 4√3 : 2          -2√3                 2√3
     ---------------- =  -------------- =   -------------- = ------------- =  -  ---------
           6                     6               6  : 2             3                   3