Question

Determine o valor da sec(x), sabendo que x é um
arco do 4° quadrante e que sen x = – 0,4.

Answer 1

Resposta: secx = √5/3

Passo a passo:

Transformações:

-0,4 = -2/5

Então,

senx = -2/5

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Obs: A secx é definida como o inverso do cosx.

Então de acordo com a relação trigonométrica, temos:

senx^2 + cosx^2 = 1

(-2/5)^2 + cosx^2 = 1

4/25 + cosx^2 = 1

cosx^2 = 1 - 2/5

cosx^2 = 3/5

cosx = √3/5

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Calculando secx:

A secx é definida como o inverso do cosx, então:

secx = 1/cosx

secx = 1/√3/5

secx = 1 • √5/3

secx = √5/3

Bons estudos!