Question

Determine o valor da prestação mensal para amortizar, com 10 prestações, um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros de 2.5% ao mês.

Answer 1

prestação mensal = PMT = ?
n = 10 prestações
Capital ou valor presente = 15.000,00
taxa = i = 2,5% a.m ----- 2,5/100 = 0,025

na HP12C -----> 15000 CHS PV 2,5 i 10 n PMT ----> 1.713,88 REAIS

usando a fórmula é um pouco trabalhoso:

PMT = 15.000
          1 - (1 + 0,025)$^{-10}$
                           0,025

PMT = 15000
          1 - (1,025)$^{-10}$
                       0,025

PMT = 15000
           1 - (0,781198402)
                   0,025

PMT = 15000
           0,218801598
                0,025

PMT = 15000
          8,752063932

PMT = 1.713,88 REAIS

Answer 2

Para termos prestações com valores iguais, utilizamos o sistema Price para o cálculo:

$Formula\ Sistema\ Price:\\\\ Parcela = C \times \left(\frac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right)\\\\ Onde:\\\\ C\ \Rightarrow\ Capital\\ i\ \Rightarrow\ Taxa\ de\ juro\\ n\ \Rightarrow\ Periodo$

$Teremos:\\\\ Parcela = 15000 \times\left( \frac{0,025 \times(1+0,025)^{10}}{(1+0,025)^{10}-1} \right)\\\\ Parcela = 15000 \times\left(\frac{0,025\times(1,025)^{10}}{(1,025)^{10}-1}\right)\\\\ Parcela = 15000 \times\left(\frac{0,025\times(1,280085)}{0,280085}\right)\\\\ Parcela = 15000 \times\left(\frac{0,0320021}{0,280085}\right)\\\\ Parcela = 15000\times0,114259\\\\ \boxed{Parcela = R\ \ 1.713,88}$

Bons estudos!