Question

Determine o valor da potência

256^0,25

Answer 1

Fatorando 256:

256 | 2
128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
    1                 $256=2^8$

Substituindo em sua expressão:

$(2^8)^\frac{1}{4} =$

Veja que 0,25 = 1/4

Agora aplicando a propriedade da potência de potência:

$\boxed{(2^8)^\frac{1}{4}=2^{8.\frac{1}{4}}=2^2=4}$
               

Answer 2

0,25 → $\frac{1}{4}$

$\boxed{256^{ \frac{1}{4} }= \sqrt[4]{256} ~\to~4}$