Question

Determine o valor da medida x na figura abaixo:

Answer 1

Presumindo que as retas $a$, $b$ e $c$ são paralelas, nós resolvemos através do Teorema de Tales:

$\frac{x}{2}=\frac{4}{x+2}$

$x(x+2)=4.2$

$x^2+2x=8$

$x^2+2x-8=0$

Chegamos a uma equação do segundo grau, vamos aplicar Bhaskara:

$\triangle=b^2-4.a.c=2^2-4.1.(-8)=4+32=36$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-2+\sqrt{36} }{2.1}=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-2-\sqrt{36} }{2.1}=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

A princípio achamos dois valores possíveis para "x". Mas note que ele se refere a medida de um segmento de reta, e não faz o menor sentido um segmento com medida negativa.

Sendo assim concluímos que $x=2$