Determine o valor da medida X:
(Geometria)
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
x = 4
Explicação passo-a-passo:
A potência do ponto P com relação à circunferência é constante, ou seja, o produto das distâncias do ponto P até os pontos em que as retas interceptam a circunferência é constante:
PA × PB = PC × PD [1]
As medidas acima valem:
PA = PB + AB = 8 + 16 = 24
PB = 8
PC = CD + PD = x + 12
PD = 12
Substituindo estes valores em [1]:
24 × 8 = (x + 12) × 12
192 = 12x + 144
12x = 192 - 144
12x = 48
x = 48 ÷ 12
x = 4
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