Determine o valor da medida do triângulo BÂC. Olhar imagem por favor!!! Quero explicação
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não entendi muito bem esta "medida de BAC" mas baseado no desenho vou entender que é a medida dos três ângulos expressos.
Primeiro traçamos o ângulo interno do ponto "C". Vamos chamar este ângulo interno de "D".
Note que o ângulo "D" somado com o ângulo "C" forma um ângulo de 180º:
D+6x-50\º=180\ºD+6x−50\º=180\º
D+6x=180\º+50\ºD+6x=180\º+50\º
D+6x=230\ºD+6x=230\º
D=230\º-6xD=230\º−6x
A soma dos três ângulos internos do triângulo também resulta em 180º:
D+x+3x+12\º=180\ºD+x+3x+12\º=180\º
D+4x=180\º-12\ºD+4x=180\º−12\º
D+4x=168\ºD+4x=168\º
D=168\º-4xD=168\º−4x
Temos duas equações que resultam no ângulo D, se ambas resultam no mesmo ângulo, logicamente são iguais:
230\º-6x=168\º-4x230\º−6x=168\º−4x
-6x+4x=168\º-230\º−6x+4x=168\º−230\º
-2x=-62\º−2x=−62\º
2x=62\º2x=62\º
x=\frac{62\º}{2}x=
2
62\º
x=31\ºx=31\º
Agora que descobrimos o valor de "x", basta substituir para encontrar o valor dos ângulos:
A=31\ºA=31\º
B=3.31\º+12\ºB=3.31\º+12\º
B=93\º+12\ºB=93\º+12\º
B=105\ºB=105\º
C=6.31\º-50\ºC=6.31\º−50\º
C=186\º-50\ºC=186\º−50\º
C=136\ºC=136\º