Question

Determine o valor da medida desconhecida em cada triângulo retângulo abaixo:​

Answer 1

As medidas restantes em cada triângulo retângulo são: a) 36 cm b) 24√13 cm.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º.

Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.  No primeiro caso, temos a medida de um cateto e da hipotenusa. Logo, a medida do outro cateto será:

$x^2+72^2=(36\sqrt{5})^2\\ \\ x^2=1296\\ \\ \boxed{x=36 \ cm}$

No segundo caso, temos a medida dos dois catetos do triângulo retângulo e devemos calcular o valor de sua hipotenusa. Portanto, esse valor será:

$48^2+72^2=x^2 \\ \\ x^2=7488 \\ \\ \boxed{x=24\sqrt{13} \ cm}$