Question

Determine o valor da integral ∫ 7( 3 + 5) 8 2.

Answer 1

Se for ∫ 3 -3x²/√( 9-x³) dx     =∫ 3 dx  - ∫3x²/√( 9-x³) dx     
∫ 3 dx  =3x

∫3x²/√( 9-x³) dx  
Por substituição:
.......u=9-x³  ==>du=-3x²
-∫ 3x²/√u  du/3x² 
 -∫1/√u  du=  -u^(1/2) / (1/2) + c
------------------------------------------------
=∫ 3 dx  - ∫3x²/√( 9-x³) dx    
3x  + 2√u + c
Como u =9-x³
=3x  + 2√(9-x³) + c