Question

determine o valor da incógnita x:

a) 1,5
b)4,0
c) 6,0
d) 7,5​

Answer 1

Resposta:

b) 4,0

Explicação passo a passo:

Vamos usar o teorema de Tales, que diz que quando tenho retas paralelas (essas que estão deitadas) cruzadas por retas que não são paralelas (estas que estão em pé, que se continuarem para cima vão se encontrar em algum momento), os lados serão proporcionais. Então Um lado está para o outro abaixo dele, isso significa que devemos pegar um ladinho e colocar sobre o mesmo lado, mas abaixo, fazendo uma fração!! vamos fazer somente uma regra de três!

$\frac{3X}{X+6}$ = $\frac{X+3}{X}$

Vamos multiplicar em cruz!!

3X . X = (X + 6) * (X + 3)

3$x^{2}$ = $x^{2}$ + 3X + 6X + 18

3$x^{2}$ - $x^{2}$ = 9X + 18

2$x^{2}$ - 9X - 18 = 0

Fazemos a resolução por Equação de Segundo Grau:

Lembrando que modelo (a$x^{2}$ + bx + c)

a = 2

b= -9

c= -18

Δ = $b^{2}$ - 4.a.c

x1 e x2 = -b ± √Δ / 2a

Δ = $(-9)^{2}$ - 4.2.(-18) = 225

x1 e x2 = -(-9) ± $\sqrt{225}$ / 2. 2

x1 e x2 = 9 ± 25 / 4

x1 = 34/4 = 8,5 (raiz que não se utiliza)

x2 = 16/4 = 4 (raiz que se utiliza)

Portanto x = 4

(não esquecer de colocar os parênteses no x+ 6 e no x+3 para fazer a distributiva)