Question

Determine o valor da incógnita para que a sequência abaixo seja uma PA. Em seguida, determine sua razão.

(4x + 2, x − 1, x^2 − 4, ... ).

Answer 1

Resposta:

     VALOR x SERÁ 0 (CERO)

     RAZÃO SERÁ - 3

     pa = {2, - 1, - 4, - 7, - 10, ..... }

Explicação passo-a-passo:

Catia,

Numa PA cada termo é igual ao anterior acrescido da difereça.

Com base nesse conceito

(x^2 - 4) - (x - 1) = d

(x - 1) - (4x + 2) = d

     d = d

                (x^2 - 4) - (x - 1) = (x - 1) - (4x + 2)

Retirando parentese  ATENÇÃO REGRA DE SINAIS

                x^2 - 4 - x + 1 = x - 1 + 4x - 2

Reduzindo termos semelhantes

                x^2 - x - x - 4x = - 1 - 2 + 4 - 1

                x^2 - 6x = 0

Resolvendo por fatoração

                 x(x - 6) = 0

                                    x1 = 0 VALOR VÁLIDO

                 x - 6 = 0

                                    x2 = 6 VALOR NÃO VÁLIDO

COMPROBANDO

x = 0

             4*0 + 2, 0 - 1, 0^2 - 4

              2, - 1, - 4 É PA DE RAZÃO - 3

x = 6

             4*6 + 2, 6 - 1, 6^2 - 4

                26, 5, 32 NÃO É PA