Question

determine o valor da hipotenusa x com o ângulo de 30 graus e o cateto adjacente 16

Answer 1

cos 30°= CA / Hipotenusa
$\cos(30) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{16}{hipotenusa} \\ hipotenusa \times \sqrt{3} = 32$
$hipotenusa = \frac{32}{ \sqrt{3 } }$
$\frac{32}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{32 \sqrt{3} }{3}$
$hipotenusa = \frac{32 \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

A

 a                     x

B            16               ₃₀°   C
α = 30°          sen30 = 1/2      cos 30 = √3/2
AB = CATETO OPOSTO = a = 4√3
BC = CATETO ADJACENTE = 16
AC = HIPOTENUSA = x  =  8√3

sen30 = a/x         1/2 = a / 32√3 / 3     ∴ a = (32√3/3) / 2   ∴ a = 32√3/6

cos30 = 16/x
√3/2 = 16/x        ∴ x√3 = 16.2        ∴ x = 32/√3    ∴ x = 32√3 / 3  = 18,47

resposta    hipotenusa  = x = 32√3 / 3 = 18,47
                 cateto oposto = a = 32√3 / 6 = 9,24