Question

determine o valor da hipotenusa, sabendo que o cateto oposto mede 5√3/2 sob um ângulo de 60°.

Me ajudem pessoal, por favor..​

Answer 1

Olá,

Primeiro: entender qual razão trigonométrica usaremos.

• Hipotenusa
• Cateto oposto
• Ângulo de 60°

Com essas informações, podemos afirmar que usaremos o Seno de 60°.

Segundo: montar a fórmula e calcular.

• Sen60° = √3 / 2
• Hipotenusa = x
• Cateto oposto = 5√3 / 2

$Se60=\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{\frac{5\sqrt{3} }{2} }{x}$

$x\sqrt{3} =5\sqrt{3}$

$x=5$

A hipotenusa vale 5.

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria no triângulo rectângulo:

• Cat.Oposto = 5√3/2

• Hip = ??

$\mathsf{\sin(\alpha)~=~\dfrac{Cateto~Oposto}{Hipotenusa} }$

$\mathsf{\sin(60°)~=~\dfrac{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{h} }$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2}~=~\dfrac{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{h} }$

$\mathsf{h.\dfrac{\sqrt{3}}{2}~=~\dfrac{5\sqrt{3}}{2} }$

$\mathsf{h~=~\dfrac{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} }$

$\mathsf{h~=~\dfrac{5\cancel{\sqrt{3}}}{2}.\dfrac{2}{\cancel{\sqrt{3}}} }$

$\mathsf{h~=~\dfrac{5}{\cancel{2}}.\cancel{2} }$

$\boxed{\mathsf{hipotenusa~=~5 }}}}$

Espero ter ajudado bastante!)