Question

determine o valor da expressão y=cotg(45°).cotg(120).cotg(225)+cotg(30°).cotg(330°)

Answer 1

A expressão é: y = (-(√3)- 9)/3

Sabemos que os arcos podem ser reduzidos ao primeiro quadrante.

tg (120°) = -tg(60°)

tg (225°) = tg(45°)

tg (330°) = -tg(30°)

Resolvendo a expressão e sabendo que:

cotg (x) = 1/tg(x)

tg (30°) = √3/3

tg (45°) = 1

tg (60°) = √3

Assim:

y = [1/1 . 1/(-√3) . 1 / 1] + [1/(√3/3) . 1/(-√3/3)]

y = [-√3/3] + [-3]

y = [-√3/3] + [-9/3]

y = (-√3-9)/3