Question

Determine o valor da expressão x² + z², sabendo que x - z = 9 e xz = 20.

Answer 1

Vamos utilizar a igualdade de produtos notáveis $(x-z)^2=x^2-2xz+z^2$ e fazer a substituição dos valores dados no enunciado. Veja:

$(x-z)^2=x^2-2xz+z^2$
$(9)^2=x^2-2\cdot20+z^2$
$81+40=x^2+z^2$
Logo,
$x^2+z^2=121$

Answer 2

vamos lá...

x²+z²=?

se: 
x-z=9   e    xz=20

vamos elevar ambos os membros de x-y=9 ao quadrado

(x-z)²=9²
x²-2xy+z²=81
x²+z²=81+2xz    como xz=20
x²+z²=81+2(20)
x²+z²=81+40
x²+z²=121