Question

Determine o valor da expressão sen 45 + sen 120 -sen 300 + 225
--------------------------------------------------
sen 540 - cos 540 + sen 150 - cos 240
a)raiz quadrada de 3
b)raiz quadrada de 2
c)raiz quadrada de 3/2
d)raiz quadrada de 2/2
e)raiz quadrada de 3/4

Answer 1

Wii,

Expressão: $\frac{sen45+sen120+sen300+cos225}{sen540-cos540+sen150-cos240}$

Medidas:

sen 45º = √2/2

sen 120º = √3/2

sen 300º = (-√3/2)

cos 225º = (-√2/2)

sen 540º = 0

cos 540º = -1

sen 150º = 1/2

cos 240º = (-1/2)

Substituindo:

Numerador:

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - (-\frac{\sqrt{3}}{2}}) + (-\frac{\sqrt{2}}{2}}) = \boxed{\frac{2\sqrt{3}}{2}}$

Denominador:

$0 - (-1) + \frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = 1 + 1 = \boxed{2}$

Dividindo os dois resultados:

$\frac{2\sqrt{3}}{2}\\\frac{4}{2} =2\sqrt{3} . \frac{1}{2} = \boxed{\boxed{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Letra C.