Question

Determine o valor da expressão
(r + s + 1). (r + s - 1), em que re s são
raizes da equação 3 x² + 3x - 7 = 0.​

Answer 1

3x² + 3x -7 = 0

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = 3² - 4 · 3 · (-7)

Δ = 9 - 12 · (-7)

Δ = 9 + 84

Δ = 93

r = (-b + √Δ) / 2·a

r = (-3+√93)/6

s = (-b - √Δ) / 2·a

s = (-3 - √93)/6

(r+s+1)*(r+s-1) =

[ (-3+√93) + (-3 - √93) + 6]/6 * [(-3+√93) + (-3 - √93) -6)/6 =

[(-3+√93-3-√93+6) + (-3+√93 -3 -√93 -6)] / 6 =

[-6+6 + -6-6 ] / 6 =

[0 - 12 ] /6 =

-12/6 =

-2