Question

Determine o valor da expressão. (Questão 19 da foto anexada)

Answer 1

escreve a questão que fica melhor para te ajudar

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A =\left ( \sin{x} -\cos{x} \right )^2 + \left ( \sin{x} + \cos{x} \right )^2 \end{array}\right$

Aplicando produto notáveis, temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l I I I } \sf A = \sin{x}^2 - \diagup\!\!\!{ 2} \cdot \diagup\!\!\!{ \sin{x } \cdot \diagup\!\!\!{ \cos{x} } + \cos{x}^2 +\sin{x}^2 + \diagup\!\!\!{ 2} \cdot \diagup\!\!\!{ \sin{x} } \cdot \diagup\!\!\!{ \cos{x} }+ \cos{x}^2 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = \sin{x}^2 + \sin{x}^2+ \cos{x}^2 + \cos{x}^2 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 2 \cdot \sin{x}^2 + 2 \cdot\cos{x}^2 \end{array}\right$

Aplicando as relações fundamentais trigonométricas:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 2 \cdot \left ( \underbrace{\sf \sin{x}^2 +\cos{x}^2}_ 1\right ) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 2 \cdot 1 \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 2 \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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https://brainly.com.br/tarefa/39768073