Question

determine o valor da expressão log3 27 + log2 64 - log7 49

Answer 1

Lembre-se da definição de logaritmo:

$log_{a} \: b \\ {a}^{x} = b$

Logaritmo de b na base a é o número que eu preciso elevar a para que o resultado seja b.

Primeiro, vamos determinar o valor de cada logaritmo.

log3 27: (preciso elevar o 3 a que número para dar 27?)

$log_{3} \: 27 \\ {3}^{x} = 27 \\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3$

log2 64: (preciso elevar o 2 a que número para dar 64?)

$log_{2} \: 64 \\ {2}^{x} = 64 \\ {2}^{x} = {2}^{6} \\ x = 6$

log7 49: (preciso elevar o 7 a que número para dar 49?)

$log_{7} \: 49 \\ {7}^{x} = 49 \\ {7}^{x} = {7}^{2} \\ x = 2$

Agora que sabemos os valores de log3 27, log2 64 e log7 49, basta substituí-los na expressão:

$log_{3} \: 27 + log_{2} \: 64 - log_{7} \: 49 = 3 + 6 - 2 = 7$

Assim, o resultado da expressão é 7.

Answer 2

O valor da seguinte expressão contendo logaritmos:  log3 27 + log2 64 - log7 49 é igual a 7.

Pela definição dos logaritmos, o logaritmo de 27 na base 3 é igual a potência que a base 3 deve ser elevada para que o resultado seja igual a 27, dessa forma:

3³ = 27

Portanto: log3 27 = 3

O logaritmo de 64 na base 2 é igual a potência que a base 2 deve ser elevada para que o resultado seja igual a 64, dessa forma:

2^6 = 64

Portanto: log2 64 = 6

O logaritmo de 49  na base 7 é igual a potência que a base 7 deve ser elevada para que o resultado seja igual a 49, dessa forma:

7² = 49

Portanto: log7 49 = 2

Resolvendo a expressão:

log3 27 + log2 64 - log7 49 = 3 + 6 - 2 = 7

Você pode aprender mais sobre logaritmos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/36959476

https://brainly.com.br/tarefa/37390748