Question

determine o valor da expressão (cos 360 - x) + sen (x+180)

Answer 1

Resposta:

$cos(x)-sen(x)$

Explicação passo-a-passo:

    Primeiramente vamos analisar a primeira expressão:

$cos(360-x)$

Pela fórmula da subtração de arcos, temos a seguinte situação:

$cos(360-x)=cos(360)cos(x)+sen(360)sen(x)$

Conhecendo os valores de cos(360), que é 1, e de sen(360), que é 0, temos:

$cos(360-x)=cos(x)*1+sen(x)*0$

Multiplicando os termos:

$cos(360-x)=cos(x)$

     Agora vamos analisar a segunda expressão utilizando a fórmula da soma de arcos :

$sen(x+180)=sen(x)cos(180)+sen(180)cos(x)$

Sendo cos(180)=-1 e sen(180)= 0, temos:

$sen(x+180)=sen(x)*(-1)+0*cos(x)$

$sen(x+180)=-sen(x)$

Substituindo no lugar da expressão os dois termos:

$cos(x)-sen(x)$