Question

Determine o valor da expressão abaixo:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \left [ \left ( 3^{0,333 \cdots }\right )^{27} - {2^{1}}^{7} + \sqrt[5]{239 + \sqrt[3]{\dfrac{448}{7} } } \:- { \left(\sqrt[3]{3} \right)^3}^3 \right ]^{\sqrt[7]{92} }$

$\sf \displaystyle \left [ \left ( 3^{\dfrac{3}{9} } \right )^{27} - 2^{1} + \sqrt[5]{239 + \sqrt[3]{64 } } \:- \left(\sqrt[3]{3} \right)^{27} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ \left ( 3^{\dfrac{1}{3}} \right )^{27} - 2 + \sqrt[5]{239 + \sqrt[3]{4^3 } } \:- \left(\sqrt[3]{3} \right)^{27} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ \left ( 3^{\dfrac{27}{3}} \right ) - 2 + \sqrt[5]{239 + 4} \:- \left(\sqrt[3]{3} \right)^{27} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 3^9 - 2 + \sqrt[5]{239 + 4} \:- \left(\sqrt[3]{3} \right)^{27} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 19681 + \sqrt[5]{243} \:- \left( 3^{\dfrac{1}{3}} \right)^{27} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 19681 + \sqrt[5]{3^5} \:- \left( 3^{\dfrac{1\times 27}{3}} \right) \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 19681+3 \:- \left( 3^{9 }\right) \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 19684\:- 19683 \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\sf \displaystyle \left [ 1 \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle 1}$

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo:

Potência da potência:

$\sf \displaystyle {2^1}^{7} = 2^{1\times 1 \times 1 \times 1\times 1 \times 1 \times1} = 2^{1} = 2$

$\sf \displaystyle {\left (\sqrt[3]{3} \right )^3}^3 = \left (\sqrt[3]{3} \right )^{3 \times 3 \times 3} = \left (\sqrt[3]{3} \right )^{27}$

RESOLVENDO EXPRESSÕES NUMÉRICAS:

Ordem das operações:

Potenciação e Radiciação

Multiplicação e Divisão

Soma e Subtração

Usando símbolos:

as operações que estão dentro dos parênteses

as operações que estão dentro dos colchetes

as operações que estão dentro das chaves