Question

Determine o valor da expressão a seguir

Answer 1

Deixei bem detalhado no modelo do brainly

O resultado da 21

Explicação passo-a-passo:

Potência com fração no expoente, faz a fração se transformar numa raíz. O numerador fica no radicando e o denomirador se transforma no radical da raíz.

ex:

$9^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{ {9}^{1} } = \sqrt{9} = 3$

${27}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{ {3}^{3} } = 3$

Vamos à sua dúvida.

$25 ^{ \frac{1}{2} } + 64^{ \frac{2}{3} } =</p><p> \sqrt{25} + \sqrt[3]{ {64}^{2} }$

$\sqrt{25} + \sqrt[3]{ {64}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} } + \sqrt[3]{ {((2)}^{6})^{2} } =$

$\sqrt{5 ^{2} } + \sqrt[3]{ {2}^{12} } = \sqrt{5^{2} } + \sqrt[3]{ {2}^{3} \times{2}^{3} \times {2}^{3} \times {2}^{3} } =$

$\sqrt{ {5}^{2} } + (\sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{ {2}^{3} } ) =$

$5 + (2 \times 2 \times 2 \times 2) =</p><p> 5 + (16) = 5 + 16 = \\ 21$