Question

Determine o valor da expressão 6!/(4! . 3!)​

Answer 1

Resposta:

A expressão vale 5

Explicação passo a passo:

Sabemos que um número fatorial é a multiplicação deste número por todos os seus antecessores até o 1, exemplos:

7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

Utilizando estes mesmos exemplos, podemos perceber que o 7! está incluído no 10!, ou seja, poderíamos escrever o 10! desta forma:

10! = 10 . 9 . 8 . 7!

Partindo agora para a questão, podemos começar abrindo o 6! desta forma:

$\frac{6.5.4!}{4!3!}$

Como temos 4! em no numerador e no denominador, podemos cortar da conta. Podemos também resolver o 3! = 3 . 2 . 1 = 6

$\frac{6.5}{6}$

Como temos o 6 em cima e embaixo agora, podemos cortá-lo também, sobrando apenas o 5.