Question

Determine o valor da expressão ( 3 - 7 )^-2 - ( 6 -22 ) ^-2

Answer 1

$( 3 - 7 )^-^2 - ( 6 -22 ) ^-^2 \\ \\ (-4)^{-2}-(-16)^{-2} \\ \\ \dfrac{1}{(-4)^2} -\dfrac{1}{(-16)^2} \\ \\ \dfrac{1}{(-4) \cdot (-4)} -\dfrac{1}{(-16) \cdot (-16)} \\ \\ \dfrac{1}{16} -\dfrac{1}{256} \\ \\ \dfrac{[(256/16) \cdot 1]-[(256/256) \cdot 1]}{256} \\ \\ \dfrac{16-1}{256} \\ \\ \dfrac{15}{256}$


Bons estudos!

Answer 2

olá...

( 3 - 7 )-²  - ( 6 -22 )-² = resolvendo os parênteses
   (-4)-²   -     (-16)-²    = um expoente negativo tem que ser transformado
                                     em positivo... para isso, inverta a ordem do nr.
                                     p.ex.  4 = 4/1 então invertendo fica 1/4, assim
                                     o expoente fica positivo
      1              1
  (- ----)²  -  (- -----)² =
      4              16

     1        1          1      1
(- ---- . - ----) - (- ---- - ----) = - com - = +  ... numerador x numerador e
     4        4          16    16                            denominador x denominador

          1              1
   (+ ------) - (+ ------- ) =    - com + = -
         16            256     


          1           1
       ------  -  ------- =
         16        256                mmc = 256


  256:16x1     256:256x1
--------------- - --------------- =
    256                  256

 
     16x1           1x1
  -----------  -  ---------- =
      256            256



     16 - 1           15
   -----------  =  --------
       256           256