Question

Determine o valor da expressão
1001^2 -999^2/
101^2 - 99^2

(arquivo de foto)

Answer 1

Resposta:

O valor da expressão é igual a 10

Explicação passo-a-passo

A expressão é a seguinte:

1001² - 999²/  101² - 99²2

Perceba que 1001²-999² é o mesmo resultado do produto notável seguinte:

(a+b) . (a-b) = a² - b²

Desse modo, podemos dizer que:

1001² - 999² = (1001 + 999) . (1001 - 999)

O mesmo é válido para o denominar, assim teremos:

101² - 99² = (101 + 99) . (101 - 99)

Agora montamos a equação e resolvemos, a equação reformulada ficará:

1001² - 999²/  101² - 99² =

(1001 + 999) . (1001 - 999) / (101 + 99) . (101 - 99) =

(2000) . (2) / (200) . (2) =

4000/400 = 10