Question

Determine o valor da equação C n+3, n+1 = 28

Answer 1

Temos combinação ! 

C n+3,n+1 = 28 

Uso propriedades de fatoriais....

28 = (n+3)!/(n+1)!.[(n+3)-(n+1)]! 

28 = (n+3)!/(n+1)!.[n-n+3-1]! 

28 = (n+3)!/(n+1)!.2! 

28 = (n+3).(n+2).(n+1)!/(n+1)!.2.1

28 = (n+3).(n+2)/2 

28.2 = n² + 2n + 3n + 6 

56 = n² + 5n + 6 

n² + 5n + 6 - 56 = 0 

n² + 5n - 50 = 0            ( equação do segundo grau ) 

Δ = 25 + 200 

Δ = 225 

n = -5 +-√225/2            (como se trata de fatoriais desconsideramos o - √ ) 

n = - 5 + √225/2 

n = - 5 + 15/2 

n = 10/2 

n = 5                                                   ok