Determine o valor da diagonal de um quadrado cujos lados medem 3 cm. Esse número é racional?
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12
Boa noite Help
d = √2*l = 3√2
esse numero é irracional
d = √2*l = 3√2
esse numero é irracional
Respondido por
17
Para encontrar o a diagonal, você tem que pegar o quadrado, e cortar uma, diagonal.
Como estará na imagem abaixo...
A diagonal formou, 2 triângulos correto?
Ambos triângulos tem lados 3 e 3, pegue um deles, e aplique Pitágoras (A² = B² + C²).
Logo, D² = 3² + 3²
D² = 18
D = √18
Agora você tem que botar o 18 na forma de raiz, para isso, decomponha-o e separe PARES (em vista que é expoente 2) de números iguais, aqueles que igualarem, vão para fora da vírgula, os que sobrarem, ficam dentro.
Assim :
18 2
9 3
3 3
1 1
3 e 3, formam um par, 2 sobrou, assim, √18 = 3√2
Prontinho, esta é a sua diagonal!
Se ele é racional? NÃO
Porquê?: As raízes se encaixam no conjunto dos irracionais. Para ficar mais fácil este entendimento, racional vem de representado por razão, ou seja, divisão, por exemplo, tanto o número 3 tanto o número 1,5 podem ser representados por razão, 3/1 e 3/2 respectivamente. Mas uma raiz, ela é representada por uma, raiz. Até onde vai o meu conhecimento, o número 4,242640 (raiz de 18) não pode ser representado por uma fração! Logo, ele é irracional.
Espero que goste!
Correção : Me confundi na resposta anterior, onde leu-se "real", lê-se "irracional".
Como estará na imagem abaixo...
A diagonal formou, 2 triângulos correto?
Ambos triângulos tem lados 3 e 3, pegue um deles, e aplique Pitágoras (A² = B² + C²).
Logo, D² = 3² + 3²
D² = 18
D = √18
Agora você tem que botar o 18 na forma de raiz, para isso, decomponha-o e separe PARES (em vista que é expoente 2) de números iguais, aqueles que igualarem, vão para fora da vírgula, os que sobrarem, ficam dentro.
Assim :
18 2
9 3
3 3
1 1
3 e 3, formam um par, 2 sobrou, assim, √18 = 3√2
Prontinho, esta é a sua diagonal!
Se ele é racional? NÃO
Porquê?: As raízes se encaixam no conjunto dos irracionais. Para ficar mais fácil este entendimento, racional vem de representado por razão, ou seja, divisão, por exemplo, tanto o número 3 tanto o número 1,5 podem ser representados por razão, 3/1 e 3/2 respectivamente. Mas uma raiz, ela é representada por uma, raiz. Até onde vai o meu conhecimento, o número 4,242640 (raiz de 18) não pode ser representado por uma fração! Logo, ele é irracional.
Espero que goste!
Correção : Me confundi na resposta anterior, onde leu-se "real", lê-se "irracional".
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