Question

determine o valor da derivada primeira de f(x)=x/x²-3x+2 no ponto x=1/2.E, em seguida assinale a alternativa correta.

Answer 1

f(x)=x/(x²-3x+2)       pode fazer pela regra do quociente ou do produto,prefiro do produto porque é mais fácil de lembrar.     

f(x)= x  .   (x²-3x+2)^(-1)                    

u'.v + u.v'            não importa quem é u e v na do produto.
1.(x²-3x+2)^(-1)        +     (-1.x.(2x-3) . 1/((x²-3x+2)²) 

f ' (x)=1/(x²-3x+2)   +     (-2x² +3x)/(x²-3x+2)²
f '(1/2) = 1/(0,25-1,5 +2) + (-0,5 + 1,5)/(0,25 -1,5+2)²
=1/0,75  + 1/(9/16)  = 4/3  + 16/9     = 12/9 + 16/9
= 28/9         //

''prova real'' nos gráficos.

(0,666764505 -0,666600328) /(0,500031446 - 0,499978676)
0,000164177  /  0,00005277
3,1111805950350577979912829259049(28/9 = 3,11111111... )       

Answer 2

Oi Valdirene 

f'(x) = d/dx(x/(x^2 - 3x + 2)) = (2 - x^2)/(x^2 - 3x + 2)^2
f'(1/2) = (2 - 1/4)/(1/4 - 3/2 + 2)^2 

f'(x) = (7/4)/(3/4)^2 = (7/4)*(4/3)^2 = (7/4)*(16/9) = 28/9 (C) 

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