Question

Determine o valor da constante m para que o ponto:

a) (m^2-4m+3, 2m-3) pertença ao 2º quadrante.

Answer 1

Bom dia,

Vale lembrar:

Para que um ponto pertença ao 2º quadrante:

x < 0
y > 0

Resolvendo X:

$m^{2} - 4m +3 \ \textless \ 0$ (função do 2º)

Após resolver por Bhaskara:

m₁ = 3
m₂ = 1

Analisando:

Como o a da função é positivo, ela tem concavidade para cima;
Para satisfazer a condição x < 0, x deve estar na parte negativa da parábola;
Ou seja, 1 < x < 3

Resolvendo Y:

$2m - 3 \ \textgreater \ 0$ (função do 1º)

2m > 3
m > $\frac{3}{2}$
m > 1,5

Analisando:

Para que y > 0 , m >  1,5

Finalizando:

Agora deve-se fazer a intersecção das condições de m:

S:  1,5 < x < 3