Question

Determine o valor da constante k para que os planos π1: 3x+y−z+3=0 e π2: x+ky+3z+5=0 sejam ortogonais. Alguém me ajuda?

Answer 1

 Parece-me que os planos serão ortogonais se o produto interno entre seus vetores normais for nulo.

 Então,

$\\ (3, 1, - 1) \cdot (1, k, 3) = 0 \\ 3 \cdot 1 + 1 \cdot k + (- 1) \cdot 3 = 0 \\ 3 + k - 3 = 0 \\ \boxed{k = 0}$