Question

Determine o valor da área laranjada.

27,96 m²
28,96 m²
29,96 m²
30,96 m²​

Answer 1

Oi.. então, meu cálculo resultou em 168,6 metros quadrados

As alternativas não bateram então não confie muito na minha resposta

Answer 2

✅ Após ter resolvido todos os cálculos concluímos que a área laranjada é:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{L} = 168,96\:m^{2} \end{gathered}$

A área laranjada "Al" corresponde à diferença entre a área do trapézio "At"e a área do círculo "Ac", ou seja:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{L} = A_{T} - A_{C} \end{gathered}$

Se:

       $\Large\begin{cases}A_{T} = \frac{(B + b)\cdot H}{2}\\A_{C} = \pi\cdot r^{2} \end{cases}$

Então, temos:

  $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{L} = \frac{(B + b)\cdot H}{2} - \pi\cdot r^{2} \end{gathered}$

Se:

         $\large\begin{cases}B = 32\:m\\b = 15\:m\\H = 2\cdot6 = 12\:m\\r = 6\:m\\\pi = 3,14 \end{cases}$

Calculando a área laranjada, temos:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{L} = \frac{(32 + 15)\cdot12}{2} - 3,14\cdot6^{2} \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{47\cdot12}{2} - 3,14\cdot36 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{564}{2} - 113,04 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 282 - 113,04 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 168,96\:m^{2} \end{gathered}$

✅ Portanto, a área laranjada é:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{L} = 168,96\:m^{2} \end{gathered}$

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