Question

Determine o valor da área de um triângulo equilátero que esta inscrito em um circulo de área 36(pi) cm2

Answer 1

Resposta:

$\sf A_{\text{\sf Circulo}} = 36\, \pi\; cm^2$

Determinar o raio r:

$\sf A_{\text{\sf Circulo}} = 36\, \pi\; cm^2$

$\sf A_{\text{\sf Circulo}} = \pi\, r^2$

$\sf 36\, \pi\; cm^2 = \pi\, r^2$

$\sf r^2 = \dfrac{36\; \pi \, cm^2}{\pi}$

$\sf r^2 = 36 \; cm^2$

$\sf r = \sqrt{36 \; cm^2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 6 \;cm } \quad \gets$

Determinar a Área de um triângulo equilátero que esta inscrito no circunferência:

$\sf A = \dfrac{3 \,r^2 \,\sqrt{3} }{4}$

$\sf A = \dfrac{3\cdot(6\;cm)^2 \,\sqrt{3} }{4}$

$\sf A = \dfrac{3\cdot36 \,\sqrt{3} \; cm^2}{4}$

$\sf A = 3 \cdot 9 \sqrt{3} \;cm^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 27\sqrt{3} \; cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: