Question

Determine o valor da área da base,da área lateral,da área total e do volume de um cone reto de altura 18 cm e raio 24cm?

Answer 1

Primeiramente, vamos deixar bem claro as fórmulas que envolvem área e volume em um cilindro.
Área da base:
A = πR²;

Área lateral:
A = 2πRh

Área total:
A = 2πR(R + h)

Sendo nas três fórmulas:
A = Área;
π: constante pi;
R: raio da base;
h: altura.

Agora, colocar essas fórmulas em prática:

8) R = 5cm; h = 9cm.
Área da base:
A = πR²
A = π5²
"A = 25πcm² ≈ 78,5cm²"

Área total:
A = 2πR(R + h)
A = 2π5(5 + 9)
A = 10π(14)
"A = 140πcm² ≈ 439,6cm²"

Área lateral:
A = 2πRh
A = 2π X 5 X 9
"A = 90πcm² ≈ 282,6cm²"

10) A fórmula para calcular o volume de um cilindro é esta:
V = πR²h
Sendo:
V = volume;
π = constante pi;
R = raio da base;
h = altura.

Na questão, o cilindro tem volume de 48πcm³.
Colocando em prática para descobrirmos a altura, temos:
V = πR²h
48π = π4²h
48 = 16h
h = 48/16
"h = 3cm"

A Fórmula para calcular área da base, área lateral, volume e geratriz, são:
Área da base:
A = πR²

Área lateral:
A = πRg
Sendo:
g: geratriz.

Volume:
V = πR²h/3

Geratriz do cone reto:
g² = h² + R²

Área total:
A = πR(R +g)

13) Medidas do cone:
h = 4cm;
R = 3cm.
Colocando em prática, temos:
Área da base:
A = πR²
A = π3²
"A = 9πcm² ≈ 28,26cm²"

Geratriz:
g² = h² + R²
g² = 3² + 4²
g² = 9 + 16
g² = 25
g = √25
"g = 5cm"

Área lateral:
A = πRg
A = π3 X 5
"A = 15πcm² ≈ 47,1cm²"

Área total:
A = πR(R + g)
A = π3(3 + 5)
A = 3π(8)
"A = 24π ≈ 75,36cm²"

Volume:
V = πR²h/3
V = π3² X 4/3
V = π9 X 4/3
V = π3 X 4
"V = 12πcm³ ≈ 37,68cm³"

14)A fórmula para para calcular a área da superfície de uma esfera e esta:
A = 4πR²
Colocando em prática:
A = 4πR²
A = 4π X 6²
A = 4π X 36
"A = 144πcm² ≈ 452,16cm²"